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首页 > 教育论文 > > 高等数学教学中学生思维能力培养途径
高等数学教学中学生思维能力培养途径
>2022-09-29 09:00:00



高等数学的教学在帮助学生掌握一定的数学知识与技巧的同时,要注重培养学生的数学思想,提升学生数学思维能力,使其学会用数学的方法分析问题、表达问题、解决问题。但是,目前的高等数学教学在培养学生思维能力方面依旧存在一些问题,亟待讨论、解决。

一、高等数学教学中针对学生思维能力培养所存在的问题

( 一) 教学方法存在的问题

目前的高等数学教学普遍只注重数学知识和技巧的传授,忽视数学思维方法的介绍。许多教师在教学过程中,过于重视逻辑加工的数学形式,教学模式表现为概念、定理、例题的组合系统,忽视了思想方法的形成与发展、完善过程,掩盖了数学的发现、创造、应用等思维活动。

( 二) 学生缺乏学习数学的兴趣

目前,高等教育所用的数学教材过于强调数学知识的理论性、系统性,缺乏一定的数学文化、数学思想的传授,缺乏知识横向和纵向间的联系,在解决问题方面缺乏总体思想方法的介绍。因此,导致许多学生缺乏学习数学的兴趣。

( 三) 高等数学思维方法缺乏

学习方法对于教学效果具有重要的作用,有效的教学方法有助于帮助学生较好地掌握知识、技巧,促进教学效率的提高。高等数学教学中,学生思维能力的培养如果缺乏一定的方法,也会严重制约学生学习效果的提高以及能力的培养。

二、高等数学教学中针对学生思维能力培养的对策

( 一) 激发学生的学习动机与好奇心,培养其数学思维兴趣

为了激发学生对于高等数学学习的兴趣,教师首先要使学生明确高等数学在经济、保险、电脑等方面的作用,从而培养其正确的数学观,增强学生对于高等数学的兴趣。高等数学教学中的许多概念与我们的实际生活存在重要的联系,教师应注重对其进行引导,使得学生了解借助导数求解函数的最优值,借助导数解决增值利润问题,降低成本问题等。借助接近实际生活的经济模型来引出重要的数学概念,有助于培养数学思维能力,帮助学生理解抽象概念。

教师要激发学生探索的兴趣,高等数学教学不能急于将问题的答案公布出来,要引导学生积极观察与思考问题,使得学生敢于大胆想象与猜想,各抒己见,猜想问题解决的方法、策略,猜想知识间的联系,使生可以表达出自己的想法,启发其展开猜想,可以进行创设情境活跃学生的思维,组织学生进行探索与想象,激发生进行猜想的积极性与创造性。

( 二) 培养学生的发散思维能力,促进学生思维能力的提高

发散思维属于创造性思维的重要前提。发散思维是较为开放的思维形式,不受常规的约束,充分展现学生的联想与想象思维。发散思维针对具体问题,从多角度、多方向进行思考,重新组织自己的信息与记忆系统内的信息,充分发挥自己的想象与联想,从而产生新信息。所有的数学问题大多存在于某些问题的共性中,借助问题的共性结果,可以把握住问题解决的普遍性规律。某些数学问题在拥有共性的时候,也具有个性。对于问题的个性理解的愈加透彻,愈能抓住题的根本。教师可以抓住问题的共性,来挖掘其个性。借助一题多解类的题目,使得学生多角度思考问题,拓宽思维的领域,探索解决问题的新方法,以培养学生的思维能力。

( 三) 设计相关的问题,培养学生的思维能力

传授知识的最终目的,是使学生接受知识的同时继承知识。因此,在教学过程中,培养学生的思维能力,促使其继承知识的同时,不断探索、创新,这也是高等数学在教学中不容忽视的环节。因此,教师在教学的过程中,要结合不同的内容来设计相关问题,以培养学生的思维能力。如: 教师可以依据最值定理( 如果函数 f( x) 在[a,b]这一闭区间连续,那么f( x) 就在[a,b]中可以取得最小值与最大值) ,设计一些问题: ①若将定理之中的闭区间更改为开区间,那么定理得出的结论是否依旧成立呢? ②若函数 f( x) 在( a,b) 开区间内连续,则函数 f( x) 不一定获得最值,那么针对 f( x) 可以加上什么样的限定条件来保障 f( x) 在闭区间( a,b) 中取得最值呢?

又如: 教师在讲授连续函数介值定理的时候,可以假设: ①椅子四条腿的长度一样,并且四条腿连线为正方形。②地面上为数学的连续曲面,也就是沿任意的方向,地面高度不会呈现间断的状态。满足上面的两种假设条件,在不平整的地面上,椅子的四脚可以同时着地吗? 乍看这道题似乎和数学没有什么关系,但是,通过建立恰当的坐标系,选择合适的变量来表示椅子的位置,将需要证明的结论归纳为函数问题,之后同学们结合函数连续性,就可以对该问题进行解答了。借助类似的问题,帮助学生体会数学的奥秘,激发其求知的欲望与探索的精神,从而达到培养学生思维能力的目的。

( 四) 善于引导学生复习总结,培养其思维能力

复习总结对于教学具有重要的意义,在教学中具有重要的作用。学习完一小节或是一个章节之后,教师要及时引导学生进行总结,结合知识内在的联系,进行归纳、总结,以明确知识间的逻辑关系。

教师必须重视复习总结的作用,将每一节的知识相串联,使得每一章的知识可以形成链接,这样一学期下来对整本书进行整理与复习,从而形成一定的知识网络,帮助学生理清知识脉络,突出知识的重点与难点,以巩固教学的成果。另外,复习总结还可以起到承上启下的作用,巩固旧知识的同时,为接下来的学习作铺垫,将新知识与旧知识有机联系起来,帮助学生更好地理解掌握所学的知识。同时,教师要积极引导、督促学生思考问题,使其养成勤于思考、善于总结的习惯,有些学生在学习方面缺乏一定的自觉性,不论是上课听讲,还是复习总结都缺乏一定的主动性,仅满足于被动的学习,这样极容易使得学生只知其然,而不知道其所以然。因此,教师在进行高等数学的讲授过程中,一定要注重督促学生勤于思考问题,积极引导学生思考问题,带领学生分析问题的已知条件,分析问题推理的方法,分析问题产生的结论,分析问题应用的范围,帮助学生更好地理解问题,更深入地体会所得结论的含义,对学生思维能力的培养具有重要的作用。

三、结论

在教学过程中如何促进学生积极思考问题,发展其思维能力,引导学生主动学习高等数学,勤于思考数学问题,帮助学生提升数学素养,以为其更好地学习其他专业课打下一定的基础,是高等数学教育工作者不可忽视的问题。因此,教师在教学的过程中要注重培养学生的思维能力,对学生进行思维训练,激发学生的数学思维,促进其学习效果的提高。

本文分析了高等数学教学中学生思维能力培养所存在的问题,并提出了相应的对策,主张教师从激发学生的学习动机与好奇心、培养学生的发散思维能力、设计相关的问题、善于引导学生复习总结等方面来培养学生的思维能力。

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